wartość przeciętna

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
protonka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 30 paź 2006, o 08:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Mińsk Mazowiecki
Podziękował: 1 raz

wartość przeciętna

Post autor: protonka »

Czy ktoś wie jak zrobić to zadanie?
Automat produkuje kulki metalowe o średnicach X (w cm). Średnica X jest zmienną losową o gęstości
\(\displaystyle{ f(x)=5\ dla \ x [0,4;0,6]\ f(x)=0\ poza \ tym}\) Wyznaczyć wartość przeciętną objętości tych kulek.
Awatar użytkownika
abrasax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 844
Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 161 razy

wartość przeciętna

Post autor: abrasax »

\(\displaystyle{ EX=\int_{-\infty}^{\infty} xf(x)dx=\int_{0,4}^{0,6}5xdx}\)
protonka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 30 paź 2006, o 08:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Mińsk Mazowiecki
Podziękował: 1 raz

wartość przeciętna

Post autor: protonka »

To jest wartość przeciętna średnicy, jak wstawiam ją do wzoru na objętość kuli to wychodzi \(\displaystyle{ EV=0,0208\pi}\) a w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ EV=0,022\pi}\) czy moje rozwiązanie jest dobre czy złe?
Awatar użytkownika
Janek Kos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 417
Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 98 razy

wartość przeciętna

Post autor: Janek Kos »

Jest mały błąd:
\(\displaystyle{ EV=\int_{-\infty}^{\infty} \frac{4}{3}\Pi(\frac{1}{2}X)^3f(x)dx =\int_{0.4}^{0.6} \frac{4}{3}\Pi{(\frac{1}{2}X)^3}5dx=0.021(6)\Pi}\)
ODPOWIEDZ