Prawdopodobienstwo powrotu do punktu startu

Aram · Post autor: **Aram** » 8 kwie 2005, o 13:12

Moj kolega z klasy dal mi takie zadanie do rozwiazania :

Mamy okrag na ktorym startujemy z dowolnego punkty i poruszamy sie z prawdopodbienstwem 1/2 w prawo o 1/4 czesc okregu i z prawdopodobienstwem 1/2 w lewo o 1/3 czesc okregu. I teraz jest pytanie z jakim prawdopodobienstwem trafimy na punkt startu po 24 ruchach.

Pozdrawiam, Aram.

Undre · Post autor: **Undre** » 8 kwie 2005, o 13:31

https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=4650

sądzę że jest to na tyle podobne zadanie, że jak zajrzysz w ten link, to po małym modernizowaniu dasz rade.

Pozdrawiam

Aram · Post autor: **Aram** » 8 kwie 2005, o 20:06

Podobne lecz moje jest troche bardziej skomplikowane, wystepuje wiecej mozliwosci powrotu moim zdaniem, niekoniecznie wykorzystujacych ta sama ilosc jednych krokow jak i drugich... widac musze jeszcze nad tym pomyslec troche. A moze sie myle i istnieja jakiesz uproszczenia... nie wiem.

brolly · Post autor: **brolly** » 8 kwie 2005, o 22:56

S - po 24 ruchach jestesmy w miejscu startu

tak naprawde sa tylko trzy mozliwosci:

A) mozemy sie poruszyc albo 24 razy o 1/3 okregu
B) albo 24 razy o 1/4 okregu
C) albo 12 razy o 1/3 i 12 razy o 1/4

innych mozliwosci nie ma

P(A)=(1/2)^24
P(B)=(1/2)^24
P(C)=(1/2)^12+(1/2)^12 (pojedynczy uklad)

ilosc mozliwych ukladow C:

(24 nad 12)=x

P(S)=P(A)+P(B)+x*P(C)

Aram · Post autor: **Aram** » 9 kwie 2005, o 15:13

heh.. czyli jednak nie ma tak duzo tych mozliwosci. Dzieki
hmm a czy przypadkiem P(C) nie powinno byc rowne (1/2) ^ 24 ?

brolly · Post autor: **brolly** » 9 kwie 2005, o 15:51

powinło