Zmienna losowa, gęstość, dystrybunta - zadania.

tokarz · Post autor: **tokarz** » 21 lis 2007, o 19:22

Witam,

potrzebuję pomocy z zadaniami na kolokwium. Proszę o szczegółowy [czyt. łopatologiczny] opis rozwiązania.

Zadanie.
Dystrybuanta F zmiennej losowej E jest dana wzorem:

{0 , dla x < -1
{1/3 , dla -1 a), dla a=0, 1/2, 1, 2.

Zadanie.
Dla jakich wartości parametrów A i B funkcja

F(x) = A + Barctgx

jest dystrybuantą zmiennej losowej X ? Wyznaczyć gęstość tej zmiennej losowej.

Zadanie.
Wyrazić za pomocą dystrybuanty następujące prawdopodobieństwa:
P(X = a), P(a t_{- }^{ x}e(- \frac{1}{2}t ^{2})[/latex]dt

Wyznaczyć gęstość i naszkicować jej wykres.

Pozdrawiam,

tokarz

P.S. - z góry dziękuję za pomoc.

UNIX_admin · Post autor: **UNIX_admin** » 22 lis 2007, o 20:59

łopatologicznie to bedzie tak:
calka z gestosci p-stwa to p-stwo wystapienia zdarzenia, ktore jest zawarte w granicach calkowania

dystrybuanta to funkcja okreslajaca p-stwo z jakim zmienna losowa przyjmie wartosc mniejsza lub rozna danej.

wszystkie potrzebne zaleznosci mozna bez problemu znalezc wpisujac w google: "dystrybuanta", "gestosc p-stwa", "funkcja rozkladu".

ze zgrubnnego przejrzenia powyzszej litanii wnioskuje, ze w wiekszosci zadan wystarczy policzyc pole prostokata, wiec zachecam do samodzielniego rozwiazania.