Spośród liczb czterocyfrowych chcemy wylosować podzielnÄ

[kotek2070]

4. Obliczyć prawdopodobieństwo wylosowań liczby 4-cyfrowej podzielonej przez 5,jeżeli wylosujemy ja spośród wszystkich liczb 4-cyfrowych o różnych cyfrach zapisanych za pomocą cyfr od 1-8.

[Sylwek]

Skoro mamy liczby o wszystkich cyfrach różnych, to:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=V_8^4=\frac{8!}{(8-4)!}=1680}\)

zdarzenie A - wylosowanie tejże liczby

Widać, że aby ta liczba była podzielna przez 5, to jej ostatnią cyfrą musi być 5. Pozostałe cyfry możemy dobrać na:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=V_7^3=\frac{7!}{(7-3)!}=210}\)

Zatem:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=\frac{1}{8}}\)