Spośród liczb czterocyfrowych chcemy wylosować podzielnÄ
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 14:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 22 razy
Spośród liczb czterocyfrowych chcemy wylosować podzielnÄ
4. Obliczyć prawdopodobieństwo wylosowań liczby 4-cyfrowej podzielonej przez 5,jeżeli wylosujemy ja spośród wszystkich liczb 4-cyfrowych o różnych cyfrach zapisanych za pomocą cyfr od 1-8.
Ostatnio zmieniony 20 lis 2007, o 20:43 przez kotek2070, łącznie zmieniany 1 raz.
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Spośród liczb czterocyfrowych chcemy wylosować podzielnÄ
Skoro mamy liczby o wszystkich cyfrach różnych, to:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=V_8^4=\frac{8!}{(8-4)!}=1680}\)
zdarzenie A - wylosowanie tejże liczby
Widać, że aby ta liczba była podzielna przez 5, to jej ostatnią cyfrą musi być 5. Pozostałe cyfry możemy dobrać na:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=V_7^3=\frac{7!}{(7-3)!}=210}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=\frac{1}{8}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=V_8^4=\frac{8!}{(8-4)!}=1680}\)
zdarzenie A - wylosowanie tejże liczby
Widać, że aby ta liczba była podzielna przez 5, to jej ostatnią cyfrą musi być 5. Pozostałe cyfry możemy dobrać na:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=V_7^3=\frac{7!}{(7-3)!}=210}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=\frac{1}{8}}\)