W każdym z trzech pojemników znajduje sie 10 opakowań pewnego produktu, przy czym liczby opakowań uszkodzonych wśród nich wynoszą odpowiednio 1,2 i 3 dla poszczególnych pudełek. Losujemy trzy opakowania na jeden z dwóch sposobów.
1. wszystkie opakowania zsypujemy do jednego pudełka i z nich losujemy jednocześnie trzy opakowania,
2.najpierw losujemy pudełko, a z niego trzy opakowania.
Przy którym sposobie losowania prawdopodobieństwo wylosowania trzech opakowań uszkodzonych jest większe?
Trzy pojemniki z opakowaniami
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5748
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Trzy pojemniki z opakowaniami
Jeśli (1) to:
\(\displaystyle{ \frac{ {6\choose 3} }{ {30\choose 3}}}\)
jeśli (2) to najpierw losujemy pojemnik z prawd 1/3
i interesuje nas pojemnik w którym jest 3 uszkodzone
a prawd wylosowanie 3 uszkodzonych to:
\(\displaystyle{ \frac{{3\choose 3}}{{10\choose 3}}}\)
no i mnożę przez 1/3 i otrzymuje prawdopodobieństwo (2)
a dalej to już zwykłe rachunki przy porownywaniu dwóch liczb
\(\displaystyle{ \frac{ {6\choose 3} }{ {30\choose 3}}}\)
jeśli (2) to najpierw losujemy pojemnik z prawd 1/3
i interesuje nas pojemnik w którym jest 3 uszkodzone
a prawd wylosowanie 3 uszkodzonych to:
\(\displaystyle{ \frac{{3\choose 3}}{{10\choose 3}}}\)
no i mnożę przez 1/3 i otrzymuje prawdopodobieństwo (2)
a dalej to już zwykłe rachunki przy porownywaniu dwóch liczb