10 chlopakow prawdopodobienstwo wieksze niz 0,5.ile dziewczy

marcing89 · Post autor: **marcing89** » 17 lis 2007, o 10:46

1.w klasie jest 10 chlopcow.ile jest co najmniej dziewczat jezeli prawdopodobienstwo wybrania delegacji skladajacej sie z 1 chlopca i jednej dziewczyny jest wieksze niz 0,5.
2.w przedziale jest 8 ponumerowanych miejsc. po 4 w kazdym rzedzie. do przedzialu wchodzi 6 pasazerow. jakie jest prawdopodobienstwo ze zajmujac miejsca losowo usiada w trzech parach-naprzeciwko siebie? z moich obliczen wynika ze prawdopodobienstwo wynosi 1/7. moze ktos to zweryfikowac?
to moj pierwszy post wiec mam nadzieje ze nie spotkam sie z nie milym przyjeciem;) z gory dziekuje:)

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 17 lis 2007, o 11:34

Ad1. Jeśli oznaczym sobie liczbę dziewcząt jako n, to w klasie mamy n+10 osób. P-stwo wylosowania takiej delegacji, jak w zadaniu, wynosi
\(\displaystyle{ 2*(\frac{10}{n+10})(\frac{n}{n+9})}\) i zeby wyznaczyc n, musimy rozwiazac nierownosc
\(\displaystyle{ 2*(\frac{10}{n+10})(\frac{n}{n+9}) qslant 0.5}\).

[ Dodano: 17 Listopada 2007, 11:44 ]
Ad2. Tez mi wychodzi 1/7.
\(\displaystyle{ A=4*6!}\)
\(\displaystyle{ \Omega={8\choose 6}6!}\)

marcing89 · Post autor: **marcing89** » 17 lis 2007, o 12:11

serdecznie dziekuje za pomoc. ale nie moge dojsc dlaczego w zad.1 mnozymy razy 2?

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 17 lis 2007, o 12:26

Dlatego, że za pierwszym razem mozemy wyjąć chłopca albo dziewczynke. Losujemy chłopca z p-twem 10/(n+10) i do niego dolosowujemy dziewczynkę z p-stwem n/(n+9) ale jak zaczniemy od dziewczynki, to mamy n/(n+10) a chlopca z p-stwem 10/(n+9).
\(\displaystyle{ P=(\frac{10}{n+10})(\frac{n}{n+9})+(\frac{n}{n+10})(\frac{10}{n+9})}\)