Dwie urny, dwa pojemniju i dwa zakłady.

[nutek]

Czy moglibyście pomóc mi w rozwiązaniu tych zadań metodą drzewka czy jakoś tak?
Oto one:

1. W pierwszej urnie znajdują się 3 czarne i 7 białych kul, a w drugiej 4 czarne i 6 białych. Przenosimy z pierwszej urny do drugiej 1 kulę, a następnie losujemy z drugiej urny 1 kulę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z drugiej urny.

2. Dane są dwa pojemniki. W pierwszym jest 6 kul białych i 5 czarnych, a w drugim 4 białe i 5 czarnych. Rzucamy kostką do gry. Jeśli wypadną mniej niż 3 oczka, to losujemy jedną kule z pierwszej urny, w przeciwnym przypadku jedną z drugiej urny.
Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania kuli białej.

3. W sklepie znajdują się soki jabłkowe wyprodukowane w dwóch zakładach Z1 i Z2. Stosunek ilości tych soków w sklepie jest równy odpowiednio 1:3. Poza tym wiadomo, że pierwszego gatunku jest średnio 80% soku z zakładu Z1 i 90% z zakładu Z2. Ekspedientka sprzedała losowo wybrany karton soku jabłkowego. Jakie jest prawdopodobieństwo, że był to sok w pierwszym gatunku?

Poprawiłam temat i zapis - wbrew pozorom, kiedy zadania są bez większych odstępów i z błędami, to trochę trudniej je odczytać.

[Janek Kos]

Drzewa wychodzą mi nie najlepiej, więc po prostu napiszę a ty będziesz mógł to sobie przerysować. Rozwiąże zadanie 2, bo resztę rozwiązuje się tak samo.
Najpierw musimy określić p-stwa z jakimi bedziemy losowali z pierwszej (I) albo drugiej (II) urny.
P(I)=P(mniej niż 3)=1/3 i wtedy losujemy z pierwszej.
P(II)=P(>=3)=2/3 i wtedy los. z drugiej.
P-stwo otrzymania białej P(B)=P(B|I)P(I)+P(B|II)P(II)=(6/11)*(1/3)+(4/9)*(2/3)