Prawdopodobieństwo - zadania - pytania

[Tupek]

Rozwiązuję zadanie z prawdopodobieństwa i skorzystałem ze wzoru (schematu) Bernoulliego chodzi mi dokładnie o ten symbol newtona jak się go rozwiązuje itp - mam nadzieję że ktoś mi to wyjaśni:


\(\displaystyle{ [{5\choose 4}*\frac{1}{2}^{4}*\frac{1}{2}+{5\choose 5}*\frac{1}{2}^{5}*\frac{1}{2}]=??}\)

Pozdrawiam

[Arbooz]

Wzór Newtona:

\(\displaystyle{ {n\choose k} = \frac{n!}{k! * (n-k)!}}\)

Dla pewności:
\(\displaystyle{ 0! = 1}\)
\(\displaystyle{ n! = (n-1)! * n}\)
gdzie n>0

[Tupek]

to jeśli możesz to rozpisz mi jak to bedzie wyglądąc bo nie bardzo mogę zrozumieć

\(\displaystyle{ {5\choose 4}=\frac{5!}{4!*(5-4)!}=??}\)

dalej jak obliczyć??

[Tomasz Rużycki]

\(\displaystyle{ {5\choose 4} =\frac{5!}{4!\cdot(5-4)!}=\frac{5!}{4!}=\frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}=5}\)


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

[Tupek]

Dobra Dzięki wielkie mniej więcej już rozumiem przypomnialem sobie...

A teraz jak się sprawdza niezależność zdarzeń??

na przykładzie takiego zadania:

Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. niech zdarzenie A polega na tym, że za pierwszym rzutem wypadły co najmniej cztery oczka, zaś zdarzenie B na tym, że suma wyrzuconych oczek w obu rzutach jest większa od 7. Czy zdarzenia A i B są niezależne??

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{5}{12}}\)


Nikt nie pomoże??