Losujemy ponumerowane kostki z cyframi 1-8

tom_szef · Post autor: **tom_szef** » 10 lis 2007, o 13:37

W szufladzie znajduje sie 8 kostek ponumerowanych od 1-8. Losujemy kolejno bez zwracania 2 i zapisujemy ich numer. Oblicz prawdopodobienstwo tego, ze otrzymano liczbe, w ktorej cyfra dziesiatek jest wieksza od cyfry jednostek.

Jak dla mnie jest to wariacja bez powtorzen, bo nie zwracamy kostek i kolejnosc wyboru jest wazna. A nasz zbior zdarzen elementarnych omega={(2,1);(3,1);(3,2);(4,1);(4,2);(4,3);(5,1);...;(8.7)}, czyli moc zbioru=28.

Czy abym sie mylil?

peterson506 · Post autor: **peterson506** » 10 lis 2007, o 15:09

Dobrze myślisz! W zadaniu jest napisane słowo 'kolejno', więc to już nam mówi o istotności kolejności. 28 dzielimy przez 7*8=56 i wychodzi prawdopodobieństwo tego zdarzenia.

Pozdrawiam

tom_szef · Post autor: **tom_szef** » 10 lis 2007, o 16:36

Dokladnie tak. Tylko troche namieszalem, bo nasza omega to jest wlasnie wariacja bez powtorzen (7*8=56), a nasze zdarzenie A to jest zbior naszych mozliwych rozwiazan, czyli A=28. Tak wiec P(A)=28/56.

I czemu o tym wszystkim mowie? Daje korepetycje z matematyki i uczen pokazuje mi zeszyt z zadaniem rozwiazywanym W KLASIE przy "pilnym" nadzorze NAUCZYCIELKI (!). Patrze na to zadanie i mowie, ze to jakas herezja, bo: zamiast wariacji 2 z 8 byla kombinacja, a nasze zdarzenie A bylo zbiorem nastepujacych rozwiazan: {(2,1);(4,2);(6,3);(8,4)}... takze chcialem sie upewnic czy to przypadkiem ja nie jestem samozwanczym prorokiem.

Dzieki za pomoc!