7-cyfrowy numer - cyfry różne/nieparzyste...

sidor111 · Post autor: **sidor111** » 4 lis 2007, o 21:03

Losowo wybrany numer telefoniczny zawiera 7 cyfr. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
a) wszystkie cyfry sa różne,
b) numer składa sie tylko z cyfr nieparzystych,
c) każda cyfra nieparzysta wystapi w numerze tylko raz,
d) każda cyfra nieparzysta wystąpi wystąpi w numerze co najmniej raz?

Nooe · Post autor: **Nooe** » 4 lis 2007, o 23:23

moc omegi =9*10*10*10*10*10*10=9000000 [przyjmujesz ze 1 cyfra nie moze byc zerem
moc a=9*9*8*7*6*5*4=544320
P(a)544320/9000000
moc b=5*5*5*5*5*5*5=78125
P(b)=78125
itd.

sidor111 · Post autor: **sidor111** » 5 lis 2007, o 11:43

a P(c) i P(d) zamieści ktoś , bo ja nie mam pojęcia jak to zrobić

maverick3001 · Post autor: **maverick3001** » 15 lis 2007, o 19:06

c)
P-parzyste
N-nieparzyste
numer musi być postaci NNNNNPP, ale PP może być gdziekolwiek mamy więc permutacje z powtórzeniami 7!/(5!*2!)=21
Nieparzyste liczby permutują na 5! sposobów, a z pośród parzystych wybieramy 2 dowolne czyli mamy 25 przypadków. Odrzucamy 0 na początku, przez pomnożenie przez 0,9
Ostatecznie moc c= 21*120*25*0,9

d)
Ten zbiór ten zbiór zawiera 3 przypadki: 5N+2P (czyli zbiór c), 6N+P oraz 7N, przy założeniu że każda liczba nieparzysta pojawia się co najmniej raz.
1) =56700
2) liczba P permutuje na 7 sposobów
moc N = 5*4*3*2*1*5
moc P = 5 (dowolna liczba P)
Odrzucamy 0 na początku
razem: 0,9*7*5!*5*5=18900
3) mamy 7 liczb N, (każda 1 raz + 2 dowolne) czyli 5!*5^2=3000 sposobów
moc d = 56700+18900+3000=78600