Kostki i tworzenie liczb

[ciamajda]

Cześć! Mam problem z dwoma zadaniami z prawdopodobieństwa, byłbym wdzięczny za pomoc, bo myślę nad nimi już dość długo i nic mi nie przychodzi do głowy ;(
zad. 1
Mamy zbiór cyfr 1, 2, 3, 4, 5, b. Ile można z nich utworzyć liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach i jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania liczby mniejszej od 670?
zad. 2
Rzucamy 3 razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwa:
a) wyniki rzutów utworzą ciąg arytmetyczny,
b) wyniki rzutów utworzą ciąg geometryczny.

Tytuł powinien zawierać informacje o zadaniu a nie życiowe rozterki. Polecam regulamin.
Drizzt.

[kademat]

zadanie 2
a)Tu korzystasz z tego, że:
\(\displaystyle{ a_{n+1}=a_{n}+r}\)
i dla utworzenia ciągu arytmetycznego r może wynosić -2, -1, 0, 1 lub 2 (3 nie może gdyż 1+3+3=7, a maxymalna liczba to 6). Obliczasz ilość takich możliwości i dzielicz przez:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=6\cdot6\cdot6\cdot=216}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline {\overline A}}{216}}\)
b)Anologicznie:
\(\displaystyle{ a_{n+1}=a_{n}\cdot q}\)
gdzie q= \(\displaystyle{ \frac{1}{2},1,2}\)
\(\displaystyle{ \overline {\overline A}}=6+1+1=8}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=\frac{8}{216}=\frac{1}{27}}\)
A co do zadania 1 to nie wiem dokładnie co b oznacza. Czy jest to liczba z przedziału od 0 do 9?

[ciamajda]

zadanie 2
a)Tu korzystasz z tego, że:
\(\displaystyle{ a_{n+1}=a_{n}+r}\)
i dla utworzenia ciągu arytmetycznego r może wynosić -2, -1, 0, 1 lub 2 (3 nie może gdyż 1+3+3=7, a maxymalna liczba to 6). Obliczasz ilość takich możliwości i dzielicz przez:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=6\cdot6\cdot6\cdot=216}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline {\overline A}}{216}}\)
b)Anologicznie:
\(\displaystyle{ a_{n+1}=a_{n}\cdot q}\)
gdzie q= \(\displaystyle{ \frac{1}{2},1,2}\)
\(\displaystyle{ \overline {\overline A}}=6+1+1=8}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=\frac{8}{216}=\frac{1}{27}}\)
A co do zadania 1 to nie wiem dokładnie co b oznacza. Czy jest to liczba z przedziału od 0 do 9?

Dzięki! Wydaje mi się, że to jest cyfra 6, 7, 8 lub 9.