Dopełnienie zbioru

[persky]

Udowodnij, że jeżeli zdarzenia A i B są podzbiorami pewnego zbioru zdarzeń elementarnych omega i \(\displaystyle{ P(B)>0, to P(A/B)+P(A'/B)=1}\).

[wb]

\(\displaystyle{ p(A|B)+p(A'|B)= \frac{p(A\cap B)}{p(B)}+ \frac{p(A'\cap B)}{p(B)}= \\ = \frac{p(A\cap B)+p(A\cap B)}{p(B)}= \frac{p((A\cap B)\cup (A'\cap B))}{p(B)}= \frac{p((A\cap A')\cup B)}{p(B)}= \\ = \frac{p(\Omega\cap B)}{p(B)}= \frac{p(B)}{p(B)}=1}\)

[persky]

Tam bylo dopełnienie zbioru, a nie prawdopodobieństwo warunkowe;/ Chyba, że to jest to samo.

[wb]

A' - dopełnienie zbioru A.
Co wobec tego oznacza u Ciebie "/" ?

[Emiel Regis]

Oznacza że jak nie poprawi pierwszego postu na zgodny z regulaminem to temat idzie do kosza. Żeby nawet samemu siebie nie rozczytywac...

Wstyd, 27 postów i jeszcze nie znać texa.

[persky]

Dla mnie znaczek / oznacza dopełnienie zbioru, taki znaczek jest w książce i tak go rozumiem. W przeciwieństwie do znaczku czyli różnicy i w odróżnieniu od znaku | który oznacza prawdopodobieństwo warunkowe

[wb]

Dopełnienie zbioru jest działaniem jednoargumentowym. Zapis A/B nie ma więc sensu jeśli znak / oznacza dopełnienie!

[persky]

Mogę sie tylko powołać na wikipedie, gdzie taki zapis występuje:

[Emiel Regis]

A widzisz, tylko zwróć uwagę na kierunek ukośnika na wikipedii, tam on występuje jako zwykłe odejmowanie, co zresztą logiczne że jak od całej przestrzeni X odejmę zbiór A to otrzymam jego dopełnienie.