Zdarzenia niezależne

persky · Post autor: **persky** » 3 lis 2007, o 14:05

Jednakowo prawdopodobne zdarzenia A i B są niezależne, a prawdopodobieństwo zajścia co najmniej jednego z nich jest równe 0,64. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ A\cap B}\) Wynik w książce to 0.4 mi wychodzi całkiem co innego. Proszę o pomoc.

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 3 lis 2007, o 14:41

mamy dane:
\(\displaystyle{ P(A)=P(B)=x}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A)P(B)=x^2}\)

\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ 0,64=2x-x^2}\)
\(\displaystyle{ x=0,4}\)
Drugie rozwiązanie odrzucamy z oczywistych względów.

persky · Post autor: **persky** » 3 lis 2007, o 15:13

OK. Wynikiem jest 0,4 ale to jest x a twój x to było P(A), a naszą szukaną było P(A)^2.

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 3 lis 2007, o 15:57

Oczywiście ze tak, ja Ci tylko x wyliczyłem, odp w książce jesli sie tyczy prawdopodobienstwa iloczynu to jest błędna, chyba że ja czegos nie widzę.

W ogóle to pisz posty korzystając z texa.