Z talii 52 kart losujemy po jednej karcie tak długo, aż ..

CoLLeR · Post autor: **CoLLeR** » 3 lis 2007, o 03:31

Z talii 52 kart losujemy po jednej karcie tak długo, aż w ręku będziemy mieli dwa asy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowanie zakończy się po wyciągnięciu trzeciej karty ??

Czy to rozwiązanie jest prawidłowe :

\(\displaystyle{ \frac{ {4\choose 2} * {48\choose 1} } { {52\choose 3} }}\)

*Kasia · Post autor: *Kasia » 3 lis 2007, o 08:06

Zauważ, że istotna jest kolejność losowania.

CoLLeR · Post autor: **CoLLeR** » 3 lis 2007, o 14:58

Czyli mogę to zrobić tylko drzewem (bez n po k ) ?
\(\displaystyle{ \frac{4}{52}*\frac{3}{51}*\frac{48}{50}+\frac{48}{52}*\frac{4}{51}*\frac{3}{50}=\frac{48}{5525}}\)
Teraz powinno być dobrze .. ??

*Kasia · Post autor: *Kasia » 3 lis 2007, o 15:10

W tym pierwszym składniku może zmień kolejność czynników (mnożenie niby przemienne, ale tak to można się przyczepić, że kolejności wyciągania kart nie jest dobra). Ale ogólnie, jest ok.