Krole i damy

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
slash_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 29 paź 2007, o 14:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ino
Podziękował: 7 razy

Krole i damy

Post autor: slash_ »

W rece masz 4 krole i 3 damy. Szesciokrotnie wybierasz z nich po dwie karty, zawsze zwracajac wylosowane karty. Oblicz:
a)prawdop. otrzymania 4 razy pary krol i dama
b)prawdop. otzrymania co najmniej raz pary krol i dama
c)najbardziej prawdop. liczbe losowań, gdzie otrzymamy dame i krola
jovante
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 204
Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Pomógł: 56 razy

Krole i damy

Post autor: jovante »

p - prawdopodobieństwo, że wylosujemy króla i damę w pojedynczym ciągnięciu

\(\displaystyle{ p=\frac{{4 \choose 1}{3 \choose 1}}{{7 \choose 2}}}\)

a) \(\displaystyle{ {6 \choose 4}p^4(1-p)^2}\)

b) \(\displaystyle{ 1-(1-p)^6}\)

Polecenia w pkt. c) do końca nie rozumiem. Jeżeli chodziło Tobie o liczbę losowań, dla których prawdopodobieństwo wylosowania króla i damy dokładnie jeden raz jest największe, to wystarczy zmaksymalizować wyrażenie \(\displaystyle{ {n \choose 1}p(1-p)^{n-1}=\frac{4n}{3}\left(\frac{3}{7}\right)^n}\) po n, aby otrzymać, że n=1.
ODPOWIEDZ