Dwie liczby ze zbioru {1,2,...,n} oraz wady i testy.

[armania]

Witam,

robie takie zadania z prawd. ale nie mam odpowiedzi ( bo to na ocene ) i chce sie upewnic czy dobrze rozwiązuje.


1.

dwie liczby całkowite są losowane z zbioru {1,2......n} ( losowane bez wkladania z powrotem )

oblicz prawd. ze ich różnica wynosi 2.


Wiec robie to tak :

\(\displaystyle{ omega = n*(n-1)}\)

Moc wydarzenia\(\displaystyle{ A= (n-2)*2}\)
bo wybieram jedną liczbe taką ze jest wieksza niz dwa, to potem moge wybrac tylko jedną taką ktora stworzy różnice 2 lub wybieram taką liczbe ktora jest maksymalnie (n-2) i moge wybrac tylko jedną taką z ktorą mozliwa jest różnica dająca 2.

dobrze ?
Gorąco prosze o pomoc !;p



2. Test wykazuje jakąs wade z prawd. 0,9 kiedy ta wada istnieje i 0,1 gdy jej nie ma.
a) Zakladajac ze prawd. ze istnieje wada jest 0,1 jakie jest prawd. ze test wykaże wade ?

b) zakładajac ze wada została wykazana, jakie jest prawd. ze faktycznie istnieje ?


rozwiazanie :

a)

A - wada istnieje
B - test pokaze wade


\(\displaystyle{ P(B)=P(B/A)*P(A) + P(B/nie A ) *P(nie A) = 0,9*0,1+0,1*0,9 =0,18}\)

b) \(\displaystyle{ P(A/B) = P(A \cap B)/ P(B) = P(B/A)*P(A) / P(B) =0,9*0,1/ 0,18}\)

[przemk20]

a mi sie wydaje, ze A = n-2, a bo gdy np dla pewnego \(\displaystyle{ k (3,4,..n-2)}\) to dobierasz k-2 i k+2, ale gdy wezmiesz np p = k-2, to dostaniesz p-2 i p+2 = k, czyli dwa razy liczysz jedna pare (k-2 i k) .