1. Ile nalezy wykonac rzutow kostka do gry, aby prawdopodobienstwo wypadniecia co najmniej jednej "trojki" bylo wieksze od \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).
2. Oblicz najbardziej prawdopodobna liczbe wypadniecia orlow w 10 rzutach moneta oraz prawdopodobienstwo tej liczby orlow.
3. W urnie znajduje sie 20 kul bialych i 2 czarne. Losujemy bez zwracania n kul. Wyznacz najmniejsza wartosc n taka, ze prawdopodobienstwo wylosowania chociaz raz kuli czarnej jest wieksze od 0,5.
Kostka. Monety. Urna.
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Kostka. Monety. Urna.
Ad 1
Ad 3
Wszystkich zdarzeń: \(\displaystyle{ C^n_{22}}\)
Sprzyjających: \(\displaystyle{ C^1_2\cdot C^{n-1}_{20}+C^2_2\cdot C^{n-2}{20}}\)
Ad 3
Wszystkich zdarzeń: \(\displaystyle{ C^n_{22}}\)
Sprzyjających: \(\displaystyle{ C^1_2\cdot C^{n-1}_{20}+C^2_2\cdot C^{n-2}{20}}\)
-
NagashTheBlack
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 27 paź 2007, o 17:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 7 razy
Kostka. Monety. Urna.
POPRAWIONE
Co do 1 podpunktu, wydaje mi się, ze bedzie to tak.
A - to będzie nasz zdarzenie wypadnięcia co najmniej 1 "3"
P(A) > \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ \frac{5^{n}+5^{n-1}+5^{n-2}+...+5^{n-n}}{6^{n+1}}}\) > \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
n+1 to liczba rzutów potrzebnych by P(A) > 1/2
Co do 1 podpunktu, wydaje mi się, ze bedzie to tak.
A - to będzie nasz zdarzenie wypadnięcia co najmniej 1 "3"
P(A) > \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ \frac{5^{n}+5^{n-1}+5^{n-2}+...+5^{n-n}}{6^{n+1}}}\) > \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
n+1 to liczba rzutów potrzebnych by P(A) > 1/2