Matematyka.pl

Ze zbioru {1,2,3,...,2n-1,2n} losujemy dwukrotnie ze zwracaniem po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą należy do przedziału (1,2>

1. \(\displaystyle{ P\Big(1}\)

niestety ten zapis nic mi nie mówi

persky pisze:niestety ten zapis nic mi nie mówi

A prawdopodobieństwo warunkowe coś mówi? (he, he, cóż za personifikacja prawdopodobieństwa)

Punkt 1. to wzór na .

Z tego co pamiętam to wzór na prawdopodobieństwo warunkowe ma zdecydowanie inną postać, przynajmniej w liceum ogólnokształcącym o profilu matematyczno-fizyczno-informatycznym. Niemniej jednak prosiłbym o objaśnienie zapisu rozwiązania tego zadania.

persky pisze:Z tego co pamiętam to wzór na prawdopodobieństwo warunkowe ma zdecydowanie inną postać,

Pewnie tak, skoro powyżej to

Sir George pisze:wzór na .

persky pisze:Niemniej jednak prosiłbym o objaśnienie zapisu rozwiązania tego zadania.

A zaglądałeś do linku z Wikipedii, który podałem? Tam jest kilka przykładów, które może Ci rozjaśnią.

Moim zdaniem skorzystanie w tym zadaniu z pstwa całkowitego jest pojęciowo najprostsze...



Inny sposób, to pstwo geometryczne: przestrzeń zdarzeń elementarnych to punkty o współrzędnych całkowitych zawarte w kwadracie (1,2n)x(1,2n).
Zdarzenia sprzyjające to te, które są zawarte między prostymi o równaniach y=x i y=�x, z wyłączeniem punktów leżących na pierwszej z nich... Pozostaje jedynie policzyć owe punkty...