Wartość oczekiwana pewnej zmiennej losowej
: 25 paź 2007, o 23:24
Niech \(\displaystyle{ X,Y,Z}\) będą niezależnymi zmiennymi losowymi z pewnego ciągłego rozkładu o gęstości \(\displaystyle{ g}\). Należy policzyć:
\(\displaystyle{ \mathbb E\frac{min(X,Y,Z)}{max(X,Y,Z)}}\)
W związku z tym mam kilka pytań
Po pierwsze: Czy następujący sposób jest prawidłowy?
\(\displaystyle{ \mathbb E\frac{min(X,Y,Z)}{max(X,Y,Z)}=\mathbb E(\frac{min(X,Y,Z)}{max(X,Y,Z)}\mathbf 1_{X}\)
\(\displaystyle{ \mathbb E\frac{min(X,Y,Z)}{max(X,Y,Z)}}\)
W związku z tym mam kilka pytań
Po pierwsze: Czy następujący sposób jest prawidłowy?
\(\displaystyle{ \mathbb E\frac{min(X,Y,Z)}{max(X,Y,Z)}=\mathbb E(\frac{min(X,Y,Z)}{max(X,Y,Z)}\mathbf 1_{X}\)