Chciałbym móc rozwiązać to za pomocą zbiorów, bo sprawdzałem podobne w internecie i wszędzie jest metoda drzewkaW urnie są dwie kule białe i trzy kule czarne. Wybieramy losowo dwie kule. Jakie jest prawdopodobieństwo,że są to kule tego samego koloru?
Obliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowane kule są tego samego koloru
-
- Użytkownik
- Posty: 143
- Rejestracja: 14 sty 2022, o 19:44
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 59 razy
Obliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowane kule są tego samego koloru
Mam zadanie z klasycznego rachunku prawdopodobieństwa. Oto treść:
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Obliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowane kule są tego samego koloru
\(\displaystyle{ P=P(2b)+P(2c)= \frac{ {2 \choose 2} }{ {5 \choose 2} } + \frac{ {3 \choose 2} }{ {5 \choose 2} } }\)
Jeśli chcesz wypisywać zbiory, to musisz ponumerować kule. Np: zdarzenia sprzyjające zawierają układy:
\(\displaystyle{ \left\{ (b_1,b_2) , (c_1, c_2), (c_1, c_3), (c_3, c_2)\right\} }\)
Jeśli chcesz wypisywać zbiory, to musisz ponumerować kule. Np: zdarzenia sprzyjające zawierają układy:
\(\displaystyle{ \left\{ (b_1,b_2) , (c_1, c_2), (c_1, c_3), (c_3, c_2)\right\} }\)
-
- Użytkownik
- Posty: 143
- Rejestracja: 14 sty 2022, o 19:44
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 59 razy
Re: Obliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowane kule są tego samego koloru
A gdybym chciał zrobić to zbiorami to ile tych zbiorów musiałbym utworzyć i co by musiały zawierać?
Dodano po 41 sekundach:
Np. zbiór A
Dodano po 41 sekundach:
Np. zbiór A
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Obliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowane kule są tego samego koloru
\(\displaystyle{ A=\left\{ (b_1,b_2) , (c_1, c_2), (c_1, c_3), (c_3, c_2)\right\} }\)
\(\displaystyle{ \Omega=\left\{ (b_1,b_2) , (b_1,c_1) , (b_1,c_2) , (b_1,c_3) , (c_1,b_2) , (c_2,b_2) ,(c_3,b_2) , (c_1, c_2), (c_1, c_3), (c_3, c_2)\right\} }\)
\(\displaystyle{ \Omega=\left\{ (b_1,b_2) , (b_1,c_1) , (b_1,c_2) , (b_1,c_3) , (c_1,b_2) , (c_2,b_2) ,(c_3,b_2) , (c_1, c_2), (c_1, c_3), (c_3, c_2)\right\} }\)
-
- Użytkownik
- Posty: 143
- Rejestracja: 14 sty 2022, o 19:44
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 59 razy
Re: Obliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowane kule są tego samego koloru
Jak wyliczyłeś moc zbioru \(\displaystyle{ \Omega}\)? Dlaczego tam jest 10? Nie powinno być 5? W sensie że moc \(\displaystyle{ \Omega}\) licze tak:
\(\displaystyle{ \left| \Omega\right| = 2 + 3 = 5 }\)
Dodano po 13 minutach 30 sekundach:
Dobra już nieważne. Już wiem. Dzięki wszystkim za pomoc. Zamykam temat
Ostatnio zmieniony 16 lip 2022, o 16:36 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.