Pewien magik twierdzi że ma w jakimś stopniu zdolności jasnowidzące.
Dostał zadanie. Jest urna z kulami, losujemy ze zwracaniem lub w urnie jest nieskończona ilość kul (jedno drugiemu nie przeszkadza więc jest "lub" a nie "albo"). Są identyczne, tylko w środku połowy jest kulka czerwona, a drugiej połowy zielona.
Magik za każdą poprawnie zidentyfikowaną zarabia dolara, i traci za źle zidentyfikowaną.
Przypadek 1: 5 zielonych 5 czerwonych rozpoznał 3 zielone, 3 czerwone, nie rozpoznał 2 zielonych, i 2 czerwony, zarabia 6-4=2
Przypadek 2: 6 zielonych 4 czerwone, rozpoznał 4 zielone, 2 czerwone, nie 2 i 2, zarobił 6-4 = 2
Przypadek 1: 5 zielonych 5 czerwonych, rozpoznał wszystkie, zarobił 10
Modyfikacja: ma też możliwość powiedzenia "nie wiem" , nie zarabia i nie traci. Czy to po prostu tak, jakby nie brał udziału w losowaniu? czyli o 1 losowanie mniej za każde "nie wiem"?
Nie badam przypadku gdy wartość strat jest większa niż zysków, bo albo nie liczę i wiem że nie ma zdolności, albo ma odwrotne i liczę zamieniając nagrody z karami tym samym wzorem.
Mam liczyć dystrybuantę, czyli jak zarobi 2, to jakie prawdopodobieństwo że zarobi 2,3,...10?
To chyba bardzo łatwe, ale dawno nie liczyłem prawdopodobieństw.