Dla jakiej wartości parametru \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ P(X=x)=\left( \frac{1}{a}\right) ^x}\) dla \(\displaystyle{ x=1,2, . . .}\) jest rozkładem prawdopodobieństwa zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\)?
ktoś pomoże jak to ugryźć?
Zmienna losowa
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 6 kwie 2022, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Zmienna losowa
Ostatnio zmieniony 6 kwie 2022, o 19:28 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Zapoznaj się z instrukcją LaTeXa: https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Zapoznaj się z instrukcją LaTeXa: https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Zmienna losowa
Zestaw warunków \(\displaystyle{ P(X = n) = p_n}\) zadaje rozkład prawdopodobieństwa na \(\displaystyle{ \NN}\) dokładnie wtedy, gdy prawe strony sumują się do \(\displaystyle{ 1}\). Masz więc do rozwiązania równanie
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \left( \frac{1}{a} \right)^n = 1}\).
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \left( \frac{1}{a} \right)^n = 1}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 6 kwie 2022, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Re: Zmienna losowa
Dzięki za pomoc, a podpowiesz jeszcze jak ruszyć to równanie? Nie miałem styczności z sumami.
Ostatnio zmieniony 6 kwie 2022, o 20:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Zmienna losowa
A wiesz, co to jest szereg geometryczny? Skoro badasz już rozkłady prawdopodobieństwa, to powinieneś...
JK
JK