Udowodnić nierówność z wartością oczekiwaną
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 4 gru 2019, o 18:36
- Płeć: Kobieta
- wiek: 19
- Podziękował: 7 razy
Udowodnić nierówność z wartością oczekiwaną
Proszę o wyjaśnienie jak rozwiązać takie zadanie. Niech \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład symetryczny. Udowodnij, że dla dowolnego \(\displaystyle{ a \in \RR }\) zachodzi \(\displaystyle{ E\left| X+a\right| \ge EX }\).
Ostatnio zmieniony 5 kwie 2022, o 21:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 1718
- Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 501 razy
Re: Udowodnić nierówność z wartością oczekiwaną
Jeśli \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład symetryczny, to \(\displaystyle{ \mathbb{E}X = 0}\), więc ta nierówność jest dość trywialna.