Prawdopodobienstwo warunkowe grypa i goraczka
Prawdopodobienstwo warunkowe grypa i goraczka
w pewnej populacji stwierdzono, że prawdopodobieństwo że przypadkowo wybrana osoba ma jednocześnie goraczke i jest zainfekowana wirusem grypy wynosi 0,02. Skądinąd wiadomo, że ze prawdopodobieństwo wystąpienia gorączki w przebiegu grypy wynosi 0,8. Jaki odsetek osob w populacji choruje na grype?
-
- Użytkownik
- Posty: 7922
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1672 razy
Re: Prawdopodobienstwo warunkowe grypa i goraczka
\(\displaystyle{ G }\) - przypadkowo wybrana osoba ma gorączkę.
\(\displaystyle{ W }\) - przypadkowo wybrana osoba ma wirusa grypy.
Dane: \(\displaystyle{ P(G \cap W) = 0,02, \ \ P(G|W) = 0,8. }\)
Obliczyć: \(\displaystyle{ P(W). }\)
Ze wzoru na iloczyn zdarzeń
\(\displaystyle{ P(G \cap W) = P(G|W)\cdot P(W). }\)
Stąd
\(\displaystyle{ P(W) = \frac{P(G \cap W)}{P(G|W)} = \ ...}\)
Dodano po 3 minutach 24 sekundach:
Odpowiedź: \(\displaystyle{ 2,5\% }\) osób w populacji ma wirusa grypy.
\(\displaystyle{ W }\) - przypadkowo wybrana osoba ma wirusa grypy.
Dane: \(\displaystyle{ P(G \cap W) = 0,02, \ \ P(G|W) = 0,8. }\)
Obliczyć: \(\displaystyle{ P(W). }\)
Ze wzoru na iloczyn zdarzeń
\(\displaystyle{ P(G \cap W) = P(G|W)\cdot P(W). }\)
Stąd
\(\displaystyle{ P(W) = \frac{P(G \cap W)}{P(G|W)} = \ ...}\)
Dodano po 3 minutach 24 sekundach:
Odpowiedź: \(\displaystyle{ 2,5\% }\) osób w populacji ma wirusa grypy.