Egzamin studenci, dwa pokoje

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
aneta909811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 68 razy

Egzamin studenci, dwa pokoje

Post autor: aneta909811 »

Do egzaminu przystępuje grupa 20 studentów, w tym 15 kobiet. Studenci losowo dzieleni są na dwie równe grupy. Pierwsza grupa odbywa egzamin w pokoju A, druga w pokoju B. W pokoju A jest 20 zestawów w tym dwa o podwyższonym stopniu trudności. W pokoju B, 50 zestawów w tym 4 o podwyższonym stopniu trudności.
Oblicz: prawdopodobieństwo, że:

a. Dowolny student wylosuje zestaw o podwyższonym stopniu trudności
b. Zestaw o podwyższonym stopniu trudności wylosowała kobieta.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Egzamin studenci, dwa pokoje

Post autor: kerajs »

A)
\(\displaystyle{ P=1-(1- \frac{ {18 \choose 10} }{{20 \choose 10} } )(1- \frac{ {46 \choose 10} }{{50 \choose 10} } )}\)
B)
\(\displaystyle{ P=1- \sum_{i=5}^{10} {15 \choose i} (1- \frac{ {18 \choose i} }{{20 \choose i} } )(1- \frac{ {46 \choose 15-i} }{{50 \choose 10} } )}\)
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Egzamin studenci, dwa pokoje

Post autor: janusz47 »

a)
\(\displaystyle{ K }\) - kobieta.

\(\displaystyle{ M }\)- mężczyzna.

\(\displaystyle{ A }\) - sala A.

\(\displaystyle{ B }\) -sala B.

\(\displaystyle{ P_{A} }\) - zestaw zadań o podwyższonym stopniu trudności rozwiązywany w sali A.

\(\displaystyle{ P_{B} }\) - zestaw zadań o podwyższonym stopniu trudności rozwiązywany w sali B.

\(\displaystyle{ P }\) - zestaw zadań o podwyższonym stopniu trudności.

\(\displaystyle{ P = K \cap A \cap P_{A} \cup K \cap B \cap P_{B} \cup M \cap A \cap P_{A} \cup M \cap B \cap P_{B}.}\)

\(\displaystyle{ Pr(P) =\ \ ...}\)

b)
\(\displaystyle{ Pr(P|K) = \ \ ...}\)
ODPOWIEDZ