Do egzaminu przystępuje grupa 20 studentów, w tym 15 kobiet. Studenci losowo dzieleni są na dwie równe grupy. Pierwsza grupa odbywa egzamin w pokoju A, druga w pokoju B. W pokoju A jest 20 zestawów w tym dwa o podwyższonym stopniu trudności. W pokoju B, 50 zestawów w tym 4 o podwyższonym stopniu trudności.
Oblicz: prawdopodobieństwo, że:
a. Dowolny student wylosuje zestaw o podwyższonym stopniu trudności
b. Zestaw o podwyższonym stopniu trudności wylosowała kobieta.
Egzamin studenci, dwa pokoje
-
- Użytkownik
- Posty: 264
- Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 70 razy
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8589
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3352 razy
Re: Egzamin studenci, dwa pokoje
A)
\(\displaystyle{ P=1-(1- \frac{ {18 \choose 10} }{{20 \choose 10} } )(1- \frac{ {46 \choose 10} }{{50 \choose 10} } )}\)
B)
\(\displaystyle{ P=1- \sum_{i=5}^{10} {15 \choose i} (1- \frac{ {18 \choose i} }{{20 \choose i} } )(1- \frac{ {46 \choose 15-i} }{{50 \choose 10} } )}\)
\(\displaystyle{ P=1-(1- \frac{ {18 \choose 10} }{{20 \choose 10} } )(1- \frac{ {46 \choose 10} }{{50 \choose 10} } )}\)
B)
\(\displaystyle{ P=1- \sum_{i=5}^{10} {15 \choose i} (1- \frac{ {18 \choose i} }{{20 \choose i} } )(1- \frac{ {46 \choose 15-i} }{{50 \choose 10} } )}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7922
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1672 razy
Re: Egzamin studenci, dwa pokoje
a)
\(\displaystyle{ K }\) - kobieta.
\(\displaystyle{ M }\)- mężczyzna.
\(\displaystyle{ A }\) - sala A.
\(\displaystyle{ B }\) -sala B.
\(\displaystyle{ P_{A} }\) - zestaw zadań o podwyższonym stopniu trudności rozwiązywany w sali A.
\(\displaystyle{ P_{B} }\) - zestaw zadań o podwyższonym stopniu trudności rozwiązywany w sali B.
\(\displaystyle{ P }\) - zestaw zadań o podwyższonym stopniu trudności.
\(\displaystyle{ P = K \cap A \cap P_{A} \cup K \cap B \cap P_{B} \cup M \cap A \cap P_{A} \cup M \cap B \cap P_{B}.}\)
\(\displaystyle{ Pr(P) =\ \ ...}\)
b)
\(\displaystyle{ Pr(P|K) = \ \ ...}\)
\(\displaystyle{ K }\) - kobieta.
\(\displaystyle{ M }\)- mężczyzna.
\(\displaystyle{ A }\) - sala A.
\(\displaystyle{ B }\) -sala B.
\(\displaystyle{ P_{A} }\) - zestaw zadań o podwyższonym stopniu trudności rozwiązywany w sali A.
\(\displaystyle{ P_{B} }\) - zestaw zadań o podwyższonym stopniu trudności rozwiązywany w sali B.
\(\displaystyle{ P }\) - zestaw zadań o podwyższonym stopniu trudności.
\(\displaystyle{ P = K \cap A \cap P_{A} \cup K \cap B \cap P_{B} \cup M \cap A \cap P_{A} \cup M \cap B \cap P_{B}.}\)
\(\displaystyle{ Pr(P) =\ \ ...}\)
b)
\(\displaystyle{ Pr(P|K) = \ \ ...}\)