Prawdopodobieństwo warunkowe znając prawdopodobieństwo zdarzeń.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
szejkarabski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 22 paź 2009, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Berlin

Prawdopodobieństwo warunkowe znając prawdopodobieństwo zdarzeń.

Post autor: szejkarabski » 19 sty 2022, o 19:09

Hej.
Mam pytanie odnośnie pewnej kwestii związanej z prawdopodobieństwem warunkowym i nie wiem czy dobrze podchodzę do tematu.
Znam prawdopodobieństwo zdarzeń i tak:
\(\displaystyle{ P(A)= 0,40}\), natomiast \(\displaystyle{ P(B) = 0,20}\). To, że wydarzą się zdarzenia z \(\displaystyle{ A}\), gdy wydarzą się te z \(\displaystyle{ B}\) to \(\displaystyle{ 0,10.}\)
Czy w takim przypadku prawdopodobieństwo warunkowe \(\displaystyle{ P(A|B)= \frac{0,10}{0,20}}\)?
Przyjąłem, że część wspólna \(\displaystyle{ A \cap B}\) to właśnie \(\displaystyle{ 0,10}\), gdy oba te zdarzenia mają miejsce równocześnie, ale nie wiem czy to poprawne rozumowanie.
Pozdrawiam.
kj
Ostatnio zmieniony 19 sty 2022, o 19:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex]. Poprawa wiadomości.

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7095
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 1531 razy

Re: Prawdopodobieństwo warunkowe znając prawdopodobieństwo zdarzeń.

Post autor: janusz47 » 19 sty 2022, o 19:54

\(\displaystyle{ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac {\frac{|A \cap B|}{|\Omega|}}{\frac{|B|}{|\Omega|}} = \frac{|A \cap B|}{|B|}. }\)

ODPOWIEDZ