Prawdopodobieństwo sumy dwóch zdarzeń
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 18 maja 2021, o 12:29
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Podziękował: 3 razy
Prawdopodobieństwo sumy dwóch zdarzeń
Treść: W kasie jest 600zł w 20 banknotach. Są to banknoty o nominałach 100,50,10 zł. Z kasy wyciągnięto losowo i bez zwrotu 5 banknotów. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wyjęto mniej niż 100 zł.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Prawdopodobieństwo sumy dwóch zdarzeń
W kasie jest piętnaście banknotów o nominale 10 zł, jeden o nominale 50 zł i cztery 100 zł.
Zdarzenia sprzyjające:
a) pięć banknotów o nominale 10 zł
b) cztery banknoty o nominale 10 zł i jeden o nominale 50 zł
Poradzisz sobie dalej?
Zdarzenia sprzyjające:
a) pięć banknotów o nominale 10 zł
b) cztery banknoty o nominale 10 zł i jeden o nominale 50 zł
Poradzisz sobie dalej?
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 18 maja 2021, o 12:29
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Podziękował: 3 razy
Re: Prawdopodobieństwo sumy dwóch zdarzeń
a) \(\displaystyle{ P(A) = \frac{ \frac{15}{2} }{ \frac{20}{5} } }\)?
b) \(\displaystyle{ P(B) = \frac{ \frac{15}{4} +1 }{ \frac{20}{5} } }\)
b) \(\displaystyle{ P(B) = \frac{ \frac{15}{4} +1 }{ \frac{20}{5} } }\)
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Prawdopodobieństwo sumy dwóch zdarzeń
Nie.
a) \(\displaystyle{ P= \frac{ {15 \choose 2} }{ {20 \choose 2} }}\)
b) \(\displaystyle{ P= \frac{ {15 \choose 4} {1 \choose 1} }{ {20 \choose 2} }}\)
II)
Jest jeszcze jeden układ banknotów: dziesięć o nominale 10 zł i dziesięć o nominale 50 zł lecz pomijamy go ze względu na brak setek.
a) \(\displaystyle{ P= \frac{ {15 \choose 2} }{ {20 \choose 2} }}\)
b) \(\displaystyle{ P= \frac{ {15 \choose 4} {1 \choose 1} }{ {20 \choose 2} }}\)
II)
Jest jeszcze jeden układ banknotów: dziesięć o nominale 10 zł i dziesięć o nominale 50 zł lecz pomijamy go ze względu na brak setek.
Ostatnio zmieniony 4 gru 2021, o 14:08 przez kerajs, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 18 maja 2021, o 12:29
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Podziękował: 3 razy
Re: Prawdopodobieństwo sumy dwóch zdarzeń
Dlaczego \(\displaystyle{ \frac{20}{2} }\) skoro losujemy 5 banknotów ?
oraz w b) nie mozna pominąć \(\displaystyle{ C \frac{1}{1} }\) skoro to 1 ?
oraz w b) nie mozna pominąć \(\displaystyle{ C \frac{1}{1} }\) skoro to 1 ?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Prawdopodobieństwo sumy dwóch zdarzeń
Słusznie, Miało być:
a) \(\displaystyle{ P= \frac{ {15 \choose 5} }{ {20 \choose 5} }}\)
b) \(\displaystyle{ P= \frac{ {15 \choose 4} {1 \choose 1} }{ {20 \choose 5} }}\)
Wystarczy je dodać.
PS
Pominięcie wskazanej kombinacji nie wpływa na wynik. Napisałem ją aby pokazać losowanie 50-tki.
a) \(\displaystyle{ P= \frac{ {15 \choose 5} }{ {20 \choose 5} }}\)
b) \(\displaystyle{ P= \frac{ {15 \choose 4} {1 \choose 1} }{ {20 \choose 5} }}\)
Wystarczy je dodać.
PS
Pominięcie wskazanej kombinacji nie wpływa na wynik. Napisałem ją aby pokazać losowanie 50-tki.