Jeśli to jest takie standarowe symetryczne błądzenie losowe po liczbach całkowitych, czyli wtedy \(\displaystyle{ \mathbb{P}(Y_n = 1) = \mathbb{P}(Y_n = -1) = \frac{1}{2}}\), to tak, dokładnie tyle wychodzi i taki jest ten warunek. Stąd już łatwo podać szukany ciąg.
Ale jeśli o zmiennych \(\displaystyle{ (Y_n)_{n \ge 1}}\) wiemy jedynie tyle, że są symetryczne, niezależne i o jednakowym rozkładzie, to wtedy możemy co najwyżej napisać \(\displaystyle{ \mathbb{E}(Y_{n+1}^2) = \mathbb{E}(Y_1^2)}\) i wyjdzie podobny warunek, zależy od tego drugiego momentu.
PS sprawdź, czy masz wszystko ok z minusami, bo mi wychodzi warunek \(\displaystyle{ a_{n+1} - a_n = -3}\).