zadanie schemat Bernoulliego

[nieogarniam9]

Proszę o sprawdzenie przez kogoś, czy dobrze robię to zadanie:

Prawdopodobieństwo trafienia przez zawodnika piłką do kosza jest równe \(\displaystyle{ \frac{17}{20}}\). Zawodnik wykonuje sześć rzutów piłką do kosza,
Wyznacz prawdopodobieństwo, że zawodnik trafi do kosza cztery razy.

Korzystam ze schematu Bernoulliego, więc wyznaczam

liczba prób \(\displaystyle{ n = 6}\), prawdopodobieństwo sukcesu \(\displaystyle{ p=\frac{17}{20}}\) czyli \(\displaystyle{ 0,85}\) zatem prawdopodobieństwo porażki \(\displaystyle{ q = 0,15}\) no i liczba sukcesów \(\displaystyle{ k= 4}\)

dwumian \(\displaystyle{ {6\choose 4}\cdot 0,85^4\cdot 0,15^2}\)
dwumian wychodzi \(\displaystyle{ 15}\) więc \(\displaystyle{ 15 \cdot 0,522 \cdot 0,0225}\) w przybliżeniu wynik \(\displaystyle{ 0,176}\).

Czy dobrze to robię?
+ pytanie jeśli dalej mam kolejny podpunkt że zawodnik trafi co najmniej \(\displaystyle{ 5}\) razy, to wtedy liczę zdarzenia gdy liczba sukcesów wynosi \(\displaystyle{ 0,1,2,3,4,5}\) tak i? I potem je wszystkie sumuję?

I np dla \(\displaystyle{ 0}\) będzie to po prostu \(\displaystyle{ 0,15^6}\)?

[a4karo]

Czasem prościej policzyć szansę zdarzenia przeciwnego. Zamiast liczyć `0,1,2,3,4,5` policz `6` i odejmij od jedynki