prawdopodobieństwo że as jest ostatni w talii

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
malymisio888
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 23 kwie 2017, o 00:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wroclove
Podziękował: 8 razy

prawdopodobieństwo że as jest ostatni w talii

Post autor: malymisio888 »

Witam, mam zadanie, obliczyć prawdopodobieństwo tego, że w normalnej talii kart as będzie ostatni. Robię to w ten sposób:
\(\displaystyle{ \frac{4\cdot 51!}{52!} }\), czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{13} }\) i tego raczej jestem pewny.

Ale jak obliczyć prawdopodieństwo tego, że ostatni as z talii będzie na konkretnym miejscu, np na 43, pozostałe asy przed 43 miejscem, po 43 miejscu dowolnie?

Kombinowałem coś w stylu

\(\displaystyle{ \frac{4 \cdot 38! \cdot 10!}{52! } }\) ale to chyba zła droga, będę wdzięczny za pomoc :)
Ostatnio zmieniony 7 paź 2021, o 21:07 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Re: prawdopodobieństwo że as jest ostatni w talii

Post autor: pesel »

malymisio888 pisze: 7 paź 2021, o 19:11 Ale jak obliczyć prawdopodieństwo tego, że ostatni as z talii będzie na konkretnym miejscu, np na 43, pozostałe asy przed 43 miejscem, po 43 miejscu, dowolnie
To chyba bez sensu.
malymisio888
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 23 kwie 2017, o 00:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wroclove
Podziękował: 8 razy

Re: prawdopodobieństwo że as jest ostatni w talii

Post autor: malymisio888 »

czemu bez sensu?
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Re: prawdopodobieństwo że as jest ostatni w talii

Post autor: pesel »

No bo jak ostatni as ma być \(\displaystyle{ 43}\) to po nim nie może być już asów. :)
malymisio888
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 23 kwie 2017, o 00:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wroclove
Podziękował: 8 razy

Re: prawdopodobieństwo że as jest ostatni w talii

Post autor: malymisio888 »

No tak, chce policzyc p(a) że ostatni as wypada na 43 pozycji, czyli na pozycjach 1-42 mamy gdzies trzy asy, potem czwarty as na pozycji 43, a potem wszystko dowolnie tylko nie as :)
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: prawdopodobieństwo że as jest ostatni w talii

Post autor: kerajs »

\(\displaystyle{ P= \frac{ \frac{4!}{3!} \frac{48!}{39!} 42! }{52!} }\)
ODPOWIEDZ