Karty i ich prawdopodobieństwo wylosowania

[nice1233]

Zad. 2. Z talii złożonej z 52 kart losujemy 13 kart. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:

e) kolory wylosowanych kart występują w proporcjach \(\displaystyle{ 6:3:3:1}\).
E - zdarzenii polegające że wylosowano kolory wylosowanych kart występują w proporcjach \(\displaystyle{ 6:3:3:1}\).

\(\displaystyle{ P\left( E \right) =\frac{^{13}C_6\cdot ^{13}C_3\cdot ^{13}C_3\cdot ^{13}C_1}{^{26}C_9\cdot ^{26}C_4}=\frac{\left( \begin{array}{c} 13\\ 6\\\end{array} \right) \cdot \left( \begin{array}{c} 13\\ 3\\\end{array} \right) \cdot \left( \begin{array}{c} 13\\ 3\\\end{array} \right) \cdot \left( \begin{array}{c} 13\\ 1\\\end{array} \right)}{\left( \begin{array}{c} 26\\ 9\\\end{array} \right) \cdot \left( \begin{array}{c} 26\\ 4\\\end{array} \right)}=\frac{\frac{13!}{6!\left( 13-6 \right) !}\cdot \frac{13!}{3!\left( 13-3 \right) !}\cdot \frac{13!}{3!\left( 13-3 \right) !}\cdot \frac{13!}{1!\left( 13-1 \right) !}}{\frac{26!}{9!\left( 26-9 \right) !}\cdot \frac{26!}{4!\left( 26-4 \right) !}}\\\,\, =\frac{1716\cdot 286\cdot 286\cdot 13}{3124550\cdot 14950}=0.0390629}\)

Tak za bardzo niewiem skąd ta liczba w mianowniku się wzieła?

[kerajs]

Nie wiem.
Liczyłbym tak:

\(\displaystyle{ P\left( E \right) = \frac{ {4 \choose 1} {13 \choose 6} {3 \choose 1} {13 \choose 1} {13 \choose 3} {13 \choose 3} }{ {52 \choose 13} } }\)
a uzyskany wynik jest różny od sugerowanego.