Prawdopodobieństwo - data urodzin (miesiące)

[Matmak23]

Treść zadania:
Obliczyć prawdopodobieństwo, że spośród 29 osób ich miesiące urodzeń będą rozmieszczone
następująco: 7 miesięcy zwiera dokładnie po dwie daty, a 5 miesięcy dokładnie po 3.
Z omegą nie mam problemu:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=12^{29}}\)

Nie potrafię jednak wyznaczyć \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}}\)
Ktoś byłby w stanie pomóc?

[kerajs]

Stawiam na :
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}= \frac{ {12 \choose 5} \cdot 29! }{(2!)^7(3!)^5} }\)