Prawdopodobieństwo wylosowania liczby z zakresu, w serii losowań

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Ferdydurke314
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 1 sie 2021, o 21:28
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Prawdopodobieństwo wylosowania liczby z zakresu, w serii losowań

Post autor: Ferdydurke314 »

Witam,

Załóżmy, że wybieramy 4 różne liczby z zakresu liczb naturalnych od 1 do 6 i rzucamy standardową kością do gry. Rozumiem, że nasza szansa wynosi 4/6, że podczas tego rzutu kością zostanie wylosowana jedna z wybranych przez nas liczb. Czyli mamy 66.6% szansy na trafienie.

Rozumiem też, że za każdym jednym takim zdarzeniem mamy zawsze taką samą szansę trafienia, czyli 66,6% szansy, niezależnie od zdarzenia czy wylosowanych wcześniej liczb.

Co jeżeli chcemy trafić przynajmniej jeden raz w ciągu kolejnych 3 losowań, wybierając liczby na samym początku, przed serią zdarzeń, np. w następujący sposób:

1. losowanie, wybrane liczby: (1, 2, 3, 4)
2. losowanie, wybrane liczby: (2, 3, 4, 5)
3. losowanie, wybrane liczby: (3, 4, 5, 6)

To jaka jest szansa, że w przynajmniej jednym losowaniu zostanie wylosowana jedna z wybranych wcześniej liczb podczas danego losowania?

Czy jest to w dalszym ciągu 66,6%?
Ostatnio zmieniony 1 sie 2021, o 22:14 przez Ferdydurke314, łącznie zmieniany 3 razy.
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Re: Prawdopodobieństwo wylosowania liczby z zakresu, w serii losowań

Post autor: pesel »

Ferdydurke314 pisze: 1 sie 2021, o 21:53 Załóżmy, że wybieramy 4 różne liczby z zakresu liczb od 1 do 6 i rzucamy standardową kością do gry. Rozumiem, że nasza szansa wynosi 4/6...
Niby dlaczego? Przecież w tym przedziale jest nieskończenie wiele liczb.
Ferdydurke314
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 1 sie 2021, o 21:28
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Re: Prawdopodobieństwo wylosowania liczby z zakresu, w serii losowań

Post autor: Ferdydurke314 »

Chodziło oczywiście o liczby naturalne. Mamy 6 do wyboru
ODPOWIEDZ