Rozkład zmiennej losowej

[albanczyk123456]

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład geometryczny z parametrem \(\displaystyle{ p}\). Wyznacz rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y=(-1)^X}\). Proszę o jakąś wskazówkę jak ruszyć takie zadania. Wstępnie myślałem, że zmienna \(\displaystyle{ Y}\) będzie miała rozkład dwupunktowy bo będzie przyjmowała \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ -1}\). Niestety nie wiem jak uzależnić prawdopodobieństwo przyjmowania \(\displaystyle{ 1}\) od parametru \(\displaystyle{ p}\).

[matmatmm]

\(\displaystyle{ \PP( Y=1)=\PP((-1)^X=1)=\PP(X\in 2\NN)=\ldots}\)