Przebieganie przez drogę- process Poissona

[mwrooo]

Samochody przejeżdżają przez pewien punkt drogi zgodnie z rozkładem Poissona z częstotliwością 3 na minutę. Jaś przebiega przez jezdnię w tym punkcie nie sprawdzając wcześniej czy droga jest wolna. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zostanie potracony jeżeli przebiegnięcie przez jezdnię zajmuje mu 10 sekund?

Czy należy policzyć \(\displaystyle{ P(S<10)}\), gdzie \(\displaystyle{ S}\)- moment nadjechania auta o rozkładzie wykładniczym z parametrem \(\displaystyle{ \lambda=1/20}\)?

[matmatmm]

Czy należy policzyć \(\displaystyle{ P(S<10)}\), gdzie \(\displaystyle{ S}\)- moment nadjechania auta o rozkładzie wykładniczym z parametrem \(\displaystyle{ \lambda=1/20}\)?

Tak. Można też policzyć \(\displaystyle{ P(T>0)}\), gdzie \(\displaystyle{ T}\) ma rozkład Poissona z parametrem \(\displaystyle{ 1/2}\).

[mwrooo]

Okej, dzięki. A możesz wytłumaczyć szerzej ten drugi sposób?

[matmatmm]

\(\displaystyle{ T}\) zwraca ilość samochodów przejeżdżających przez drogę w czasie \(\displaystyle{ 10}\) sekund.