Urny i kulki

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
siema321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 10 mar 2021, o 18:23
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 6 razy

Urny i kulki

Post autor: siema321 »

Mamy \(\displaystyle{ 5}\) urn typu A i \(\displaystyle{ 7}\) urn typu B. W każdej z urn typu A jest po \(\displaystyle{ 7}\) kul białych, \(\displaystyle{ 3}\) czarnych i \(\displaystyle{ 5}\) niebieskich, a w każdej z urn typu B: \(\displaystyle{ 4}\) białe, \(\displaystyle{ 4}\) czarne i \(\displaystyle{ 7}\) niebieskich. Z losowo wybranej urny wzięto dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kul różnokolorowych.
Ostatnio zmieniony 19 cze 2021, o 23:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Urny i kulki

Post autor: kerajs »

siema321 pisze: 19 cze 2021, o 21:17 Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kul różnokolorowych.
Bez liczenia wiadomo że \(\displaystyle{ P=0}\) skoro żadna z kul nie jest pstrokata (każda z kul jest jednokolorowa)

Prawdopodobieństwo wylosowania kul w różnych kolorach to:
\(\displaystyle{ P=\frac{5}{12}\left( 1- \frac{7}{15} \cdot \frac{6}{14} - \frac{3}{15} \cdot \frac{2}{14}- \frac{5}{15} \cdot \frac{4}{14}\right) +\frac{7}{12}\left( 1- \frac{4}{15} \cdot \frac{3}{14} - \frac{4}{15} \cdot \frac{3}{14}- \frac{7}{15} \cdot \frac{6}{14}\right) }\)
ODPOWIEDZ