Prawdopodobieństwo z rozkładem Poissona i rozkładem wykładniczym

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
El pytacz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 9 cze 2013, o 17:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 21 razy

Prawdopodobieństwo z rozkładem Poissona i rozkładem wykładniczym

Post autor: El pytacz »

Mam takie zadanie :

Liczba \(\displaystyle{ k}\) pasażerów czekających na przystanku autobusowym ma rozkład Poissona o parametrze \(\displaystyle{ 4}\). Czas oczekiwania na autobus \(\displaystyle{ k}\) pasażerów ma rozkład wykładniczy z parametrem \(\displaystyle{ \frac{2}{3k}}\). Jakie jest prawdopodobieństwo, że osoba zbliżająca się do przystanku będzie czekać na autobus mniej niż dwie minuty?

Próbowałem to jakoś policzyć, ale za każdym razem rozbijam się o to, jak połączyć pierwsze zdanie z drugim, czyli rozkład Poissona z rozkładem wykładniczym. Proszę o pomoc i wskazówki.
ODPOWIEDZ