Prawdopodobieństwo przesłania ramki

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
uzytkownikBB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 7 cze 2021, o 07:50
Płeć: Kobieta
wiek: 21
Podziękował: 1 raz

Prawdopodobieństwo przesłania ramki

Post autor: uzytkownikBB »

Mamy dwa łącza z prawdopodobieństwem poprawnego przesłania ramki i otrzymania potwierdzenia jej prawidłowego odbioru równym \(\displaystyle{ 0.4}\) dla łącza A oraz \(\displaystyle{ 0.25}\) dla łącza B. Próby przesłania ramki są podejmowane aż do otrzymania potwierdzenia jej odbioru. Przed każdą próbą losowane jest łącze: z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0.4}\) jest to łącze A, a z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0.6}\) łącze B. Obliczyć prawdopodobieństwo, że ramka dotrze do celu łączem B.
Czy ktoś mógłby dać mi jakieś wskazówki co do tego zadania?
Ostatnio zmieniony 7 cze 2021, o 09:27 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Prawdopodobieństwo przesłania ramki

Post autor: kerajs »

q 1- prawdopodobieństwo poprawnego przesłania ramki i otrzymania potwierdzenia jej prawidłowego odbioru łączem B w próbie
\(\displaystyle{ q=0,6 \cdot 0,25}\)
p - prawdopodobieństwo porażki w próbie
\(\displaystyle{ p=0,4(1-0,4)+0,6(1-0,25)}\)
\(\displaystyle{ P(B_i)}\) - prawdopodobieństwo poprawnego przesłania ramki i otrzymania potwierdzenia jej prawidłowego odbioru łączem B w i-tej próbie (przy porażkach w poprzednich próbach)

\(\displaystyle{ P(B)=P(B_1)+P(B_2)+P(B_3)+P(B_4)+...=q+qp+qp^2+qp^3+...=\\=q(1+p+p^2+p^3+...)= \frac{q}{1-p} }\)
ODPOWIEDZ