Prawdopodobieństwo i 2 urny

[d2mac]

Dane są dwie urny. Z pierwszej, w której jest \(\displaystyle{ n}\) kul białych i \(\displaystyle{ 7}\) czarnych losujemy jedną kulę i przekładamy do drugiej urny, w której na początku są \(\displaystyle{ 3}\) kule białe i \(\displaystyle{ 5}\) kul czarnych. Losujemy z drugiej urny kulę białą z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{37}{99}}\). Obliczyć \(\displaystyle{ n}\).

[kerajs]

\(\displaystyle{ \frac{37}{99}= \frac{n}{n+7} \cdot \frac{1+3}{1+8} + \frac{7}{n+7} \cdot \frac{3}{1+8} }\)