5 trudnych zadań z Rachunków Prawdopodobieństwa (studia)

monothimu · Post autor: **monothimu** » 18 paź 2007, o 22:46

Przepraszam, że skasowałem treść ale zrozbiłem to z pewnych względów osobistych.
Jeśli ktoś chciałby poznać treść tych zadań zapraszam na gg.

kadykianus · Post autor: **kadykianus** » 19 paź 2007, o 09:48

W zadaniu 5 zrobiles chyba błąd w opisie zadania. Chodzi o to, ze nie mozna tego udowodnic bo to nieprawda. Prawdopodobienstwo wylosowania ze zwracaniem 2 kul tego samego koloru jest nie mniejsze niz 0,5.

Niech x = prawd. wylosowania bialej wiec (1-x) = prawd wylosowania czarnej.

Są dwa sposoby wylosowania 2 identycznych (biala, biala) i (czarna, czarna)

Zatem powymnazaj te prawdopodobienstwa i dodaj do siebie. Otrzymasz funkcję kwadratową ze wzgledu na "x". Oblicz pochodną i przyrownaj do zera. Wyjdzie x = 0,5.
Oblicz drugą pochodną i zobaczysz ze jest dodatnia wiec dla x = 0,5 prawdopodobienstwo wylosowania dwoch takich samych kolorow jest najmniejsze i rowne 0,5.

Zatem odpowiedz brzmi: prawdopodobientwo wylosowania dwoch takich samych jest wieksze rowne 0,5.

monothimu · Post autor: **monothimu** » 19 paź 2007, o 15:20

tak masz rację, powinno być "nie mniejsze"
I dziękuję serdecznei za zrobienie zadania