Prawdopodobieństwo - zadanie ze skrzynkami

[pawel_x]

W 500 skrzynkach z jabłkami znalazło się przez pomyłkę 100 gruszek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w losowo wybranej skrzynce znajdują się co najmniej 3 gruszki.

[kerajs]

\(\displaystyle{ P=1- {100 \choose 0}\left( \frac{1}{500} \right)^{0} \left(1- \frac{1}{500} \right)^{100} - {100 \choose 1}\left( \frac{1}{500} \right)^{1} \left(1- \frac{1}{500} \right)^{99} - \\ - {100 \choose 2}\left( \frac{1}{500} \right)^{2} \left(1- \frac{1}{500} \right)^{98} }\)

[a4karo]

Podejrzanie duże to prawdopodobienstwo, zważywszy na fakt, że szansa wylosowania skrzynki z gruszką nie przekracza `0.2`

[kerajs]

Mi wychodzi:
\(\displaystyle{ P \approx 0,00112}\)
Trudno mi ocenić czy to zbyt duża wartość.