Opisz przestrzeń zdarzeń - rzuty kostkami

piszu · Post autor: **piszu** » 18 paź 2007, o 16:10

Zadanie oznaczone 1.1.1, więc najpierwszejsze, jakie być może Mimo tego moja interpretacja nie zgadza się z książkową.

Rzucamy dwiema kostkami do gry. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych.
(1,2) czy {1,2}? Moc omegi 36 czy 21?

sigma_algebra1 · Post autor: **sigma_algebra1** » 18 paź 2007, o 17:20

Jest to kwestia opisu przestrzeni. W przypadku kości rozróżnialnych mamy (1,2) i 36 zdarzeń elementarnych, w przypadku kości nierozróżnialnych mamy np. {1,2} i 21 zdarzeń czyli tyle ile jest możliwości rozmieszczenia 2 nierozróżnialnych kul w 6 szufladach. Domyślna interpretacja to jednak kości rozróżnialne. A jaka jest ksiązkowa interpretacja??

piszu · Post autor: **piszu** » 18 paź 2007, o 21:01

No właśnie taka, o jakiej piszesz, że jest domyślna. Dziwne, mam inne czucie tej sytuacji niż autor książki. Dzięki

sigma_algebra1 · Post autor: **sigma_algebra1** » 19 paź 2007, o 14:57

Takie rozwiązanie znajdziesz pewnie w każdej ksiazce . Tutaj akurat to "czucie" jest bardzo wazne. W takich zagadnieniach probabilistycznych czy kombinatorycznych wazne jest wypracowanie pewnej intuicji. I ta "domyślna" interpretacja nie powinna Cie dziwić. Zauważ ze to rzucanie kostkami nie jest tylko hipotetyczną sytuacja, poniewaz rozkład ten można empirycznie stprawdzić wykonując rzuty symetrycznymi kostkami. To co otrzymasz powinno odpowiadać temu "domyślnemu" modelowi.
Rzuty traktuje sie jako niezależne.
Pewnie przyznasz też, ze nie powinno byc np. różnicy w wartości prawdopodobieństwa wyrzucenia sumy oczek równej 3, w sytuacji gdy rzucami kostkami jednocześnie, i gdy rzucamy po kolei notując po każdym rzucie wartość na danej kostce. I ta sytuacja odpowiada własnie temu "domyślnemu" modelowi. Pewnie niezbyt profesjonalnie to przedstawilam, ale sie staralam . Jako ciekawostka: poczytaj o paradoksie Bertranda