prawodopodobienstwo - zdarzenia niezalezne

[sarenka]

no wiec tak, tym razem mam obliczyc p=P(A)=P(B)=P(C), jezeli zdarzenia A,B,C sa niezalezne a ich suma jest zdarzeniem pewnym

;-/

[marshal]

hmm
skoro P(A)=P(B)=P(C)
i
P(A)+P(B)+P(C)=1

to wychodzi ze P(A)=P(B)=P(C)=1/3

a moze czegos nie chwycilem w temacie?

[sarenka]

no to p= 1 chwyciles

[sarenka]

kurde nie...cos mi tu nie gra

[marshal]

no jesli p=P(A)=P(B)=P(C) to p=1/3 ...

[Yavien]

Zdarzenia niezależne, to nie to samo, co zdarzenia wyłączające się (rozłączne)! (u mnie na egz. z rach prawd. za taką pomyłkę zdobywało się 0 pkt i niedostateczny, niezaleznie od pozostałych zadań.)
Zdarzenia A i B nazywamy niezależnymi, jeśli zachodzi mnożenie prawdopodobieństw:
P(A i B)=P(A)*P(B)

W zadaniu mamy: Zdarzenia A, B, C są niezależne, p=P(A)=P(B)=P(C) oraz
P(A lub B lub C)=1 (**)

P(A lub B lub C)=P(A) + P(B) + P(C) - P(A i B) - P(A i C) - P(B i C) + P(A i B i C)

P(A i B) = P(A i C) = P(B i C)=p*p=p^2 /bo zdarzenia niezależne/

P(A i B i C) = ???
i tu jest problem, co do treści zadania , bo to nie musi być równe P(A)*P(B)*P(C) jeżeli zdarzenia są tylko parami niezależne. Ale moga też być wzajemnie niezależne, i wtedy jest łatwiej.
Zakładam ten drugi wariant, czyli, że treść zadania jest równoważna zdarzenia A, B i C są wzajemnie niezależne wtedy
P(A i B i C)= P(A)P(B)P(C) = p^3

podstawiając to wszystko do (**), mamy:
1=3p-3(p^2)+p^3
równanie można przekształcić:
0=p^3 - 3(p^2) + 3p -1 zatem
0=(p-1)^3 stąd
p=1. ( to było wśród odpowiedzi?)

[marshal]

no tak... Yavien jak zwykle na posterunku i dobrze! :]

tylko wydaje mi sie ze jest blad w temacie zadania
no bo suma prawdopodobienstw to chyba nie to samo co prawdopodobienstwo sumy...
chyba ze sie myle :/

[Yavien]

marshal, idz spać w zadaniu jest

ich suma (zdarzeń A, B, C) jest zdarzeniem pewnym

Dobranoc.

[marshal]

marshal, idz spać (...) Dobranoc.

Jush sobie poscielilem. Jeszcze tylko misiek...no gdzie on sie podzial?!

hehe dobrze ze Ty jestes przytomna