Prawdopodobieństwo

[Arek189]

Witam,

Mam problem z pewnym zadaniem Oblicz prawdopodobieństwo tego że suma kwadratów \(\displaystyle{ x^2+2ax+b=0}\) jest większa od \(\displaystyle{ 2}\), jeżeli liczby \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) wybieramy przypadkowo z przedziału \(\displaystyle{ \left\langle -2;5 \right\rangle}\).

[a4karo]

Narysuj w kwadracie `[-2,5]^2` dwa obszary : jeden odpowiadający nierówności `\Delta\geq0` i drugi `x_1^2+x_2^2\geq2` (tu się przydadzą wzory Viete'a).

Oba obszary są ograniczone parabolami. Stosunek pola części wspólnej tych obszarów do pola kwadratu jest szukanym prawdopodobieństwem