Prawdopodobienstwo upadku monety i wybrania chorej osoby

Dolar · Post autor: **Dolar** » 6 mar 2005, o 13:30

Jesli moglby ktos wyjasnic jak sie rozwiazuje tego typu zadania:

1. Na podloge szczelnie wylozona plytkami prostokatnymi spada okragla moneta o srednicy 2cm. Jakie jest prawdopodobienstwo ze moneta nie zetknie sie z krawedzia zadnej plytki, jesli wymiary plytek to 30cm na 45cm???
.
.
.
Juz lezy. Z jedna krawedzia plytki styka sie na pewno. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze styka sie z dwiema???
WSK. Okresl poszczegolne zdarzenia losowe za pomoca polozenia srodka monety.

Wydaje mi sie ze prawdopodobienstwo poszczegolnych zdarzen to stosunek pol prostokatow o bokach odpowiednia o 2cm wiekszych i mniejszych, ale nie jestem pewien!!!! Jesli trzeba podejsc do tego zadania w inny sposob bardzo bym prosil o wytlumaczenie!!!

2. Pewna choroba wystepuje u 0,% populacji zamieszkujacej w pewnym kraju. Opracowano test, ktory wykrywa ja z 98% skutecznoscia. Niestety, z prawdopodobienstwem 1% moze dac wynik pozytywny rowniez u osob zdrowych. Oblicz prawdopodobienstwo ze losowo wybrana osoba jest chora, jesli wykonany przy okazji innych badan test dal wynik pozytywny.

Arbooz · Post autor: **Arbooz** » 23 mar 2005, o 20:48

Ad.1)
Tutaj masz całkowitą rację:
\(\displaystyle{ P = \frac{28*43}{30*45}}\)

W drugim przypadku będzie to prawdopodobieństwo wyrażone stosunkiem odcinka do odcinka o 2 cm dłuższego, przy uwzględnieniu, do którego boku (poziomego czy pionowego) przylega już moneta:
\(\displaystyle{ P = \frac{30}{75}*\frac{43}{45} + \frac{45}{75}*\frac{28}{30}}\)

Ten problem jest już trochę bardziej skomplikowany i nie jestem pewien swojego wyniku. Wydaje mi się, że tam należy jeszcze coś odjąć, ale nie daję głowy. Proszę kogoś lepszego (Yavien ) o weryfikację