W ramach loterii losuje się pewien \(\displaystyle{ r}\) elementowy podzbiór \(\displaystyle{ L}\) zbioru \(\displaystyle{ \lbrace
1,2,3,...,n \rbrace }\) gdzie \(\displaystyle{ r \le n}\). Ty również zaznaczasz na karcie pewien \(\displaystyle{ r}\) elementowy podzbiór. Podaj prawdopodobieństwa następujących zdarzeń:
(a) twój wybór jest dokładnie taki sam jak \(\displaystyle{ L}\), odpowiedź to \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{ {n \choose r} } \right)
?}\)
(b) udało ci się wskazać poprawnie dokładnie \(\displaystyle{ k}\) liczb,
(c) podczas losowania, kolejne elementy \(\displaystyle{ L}\) pojawiały się w porządku rosnącym, (co z tą kolejnością w zbiorach?)
(d) \(\displaystyle{ L}\) nie zawiera żadnych dwóch kolejnych liczb,
(e) \(\displaystyle{ L}\) zawiera dokładnie jedną parę kolejnych liczb.
Dodano po 4 godzinach 33 minutach :
a w c nie mogłoby być \(\displaystyle{ \frac{{n \choose r}}{ V_{n}^{r}} }\)?
Losowanie podzbiorów zbioru
-
- Użytkownik
- Posty: 264
- Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 70 razy
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Losowanie podzbiorów zbioru
Moje typy:
a) Tak
b) \(\displaystyle{ \frac{ {r \choose k} {n-r \choose r-k} }{ {n \choose r} } }\)
c) \(\displaystyle{ \frac{1}{r!} }\)
d) \(\displaystyle{ \frac{{n-r+1 \choose r}}{{n \choose r}}}\)
e) \(\displaystyle{ \frac{(r-1){n-r+1 \choose r-1}}{{n \choose r}}}\)
a) Tak
b) \(\displaystyle{ \frac{ {r \choose k} {n-r \choose r-k} }{ {n \choose r} } }\)
c) \(\displaystyle{ \frac{1}{r!} }\)
d) \(\displaystyle{ \frac{{n-r+1 \choose r}}{{n \choose r}}}\)
e) \(\displaystyle{ \frac{(r-1){n-r+1 \choose r-1}}{{n \choose r}}}\)
O ile poprawnie interpretuję ten zapis to wychodzi zdarzenie pewne, co nie jest poprawnym wynikiem.aneta909811 pisze: ↑9 mar 2021, o 14:14 a w c nie mogłoby być \(\displaystyle{ \frac{{n \choose r}}{ V_{n}^{r}} }\)?