Rzuty monetą

[Wolphgar]

Załóżmy, że monetą rzucamy n razy. Przez ciąg powtórzeń rozumiemy kolejne po sobie rzuty, w których
wypadła ta sama strona monety (za każdym razem orzeł lub za każdym razem reszka). Na przykład w
OOORRORO (n = 8) występuje 5 ciągów powtórzeń.
Jaka jest spodziewana liczba ciągów powtórzeń?

Witam, ma ktoś pomysł jak to zrobić? Nie mam pojęcia jak się do tego zabrać.

[Adifek]

Podpowiedź: odejdźmy na chwilę od rzutów monetą, a zastanówmy się nad takim problemem (niemal identycznym):

Załóżmy, że mamy pasek czekolady złożony z \(\displaystyle{ n}\) kostek. Na ile sposobów możemy go podzielić na \(\displaystyle{ k }\) pasków o całkowitej liczbie kostek (\(\displaystyle{ 1 \le k \le n}\))?