Łączna wartość szkód \(\displaystyle{ W=Y_1+Y_2+...+Y_N}\) w pewnym portfelu ryzyk ma rozkład złożony dwumianowy o parametrach \(\displaystyle{ (n,q,F)}\). Przyjmujemy \(\displaystyle{ n>1}\). Rozkład wartości pojedynczej szkody jest dwupunktowy: \(\displaystyle{ P(Y_i=1)=\alpha}\) i \(\displaystyle{ P(Y_i=2)=1-\alpha}\), \(\displaystyle{ \alpha \in (0,1)}\)
Jeśli \(\displaystyle{ q=0.36}\), to jakie musi być \(\displaystyle{ \alpha}\), aby rozkład zmiennej \(\displaystyle{ W}\) był także rozkładem dwumianowym?
Wskazówka: posłuż się funkcją generującą momenty.
Może mi ktoś powiedzieć jak to zrobić, albo dać jakieś wskazówki?